1.实例:采用牛顿法求平方根

计算机的过程和常规的数学函数很相似，但它们之间有个重要差异：过程必须是有效可行的

我们可以把求平方根问题描述为：√￣x = y, y>=0而且y²=x ，但是它并没有描述一个计算过程

函数与过程之间的矛盾，是描述一件事情的特征与描述如何去做这件事之间的普遍性差异的一个具体反映，即说明性知识与行动性知识之间的差异

计算思路：牛顿法(逐步逼近方法)

• 提供一个猜测值y
• 通过执行一个”操作”得到更好的y(求出y和x/y的平均值)
• 重复，直至猜测值足够好

写成过程：

# 迭代
(define (sqrt-iter guess x)
    (if (good? guess x)
        guess
        (sqrt-iter(improve guess x) x)))

# 那个"操作"
(define (improve guess x)
    (average guess (除以 x guess)))

# 求平均值
(define (averege x y)
    (除以 (+ x y) 2))

# 有多"足够"(y的平方与x的差值)
(define (good? guess x)
     (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))

# 定义一个"入口"
(define (sqrt x)
    sqrt-iter 1.0 x))  # why1.0?: Scheme区分整型和十进制数值，例如6除以10得5/3，6.0除以10.0得1.6666666…

sqrt-iter展示了如何不用特殊的迭代结构来实现迭代，仅使用常规的过程调用能力

在谓词名字的最后用问号不过是一种风格上的约定，对于解释器而言，问号只是普通字符

2.过程作为黑箱抽象

在平方根的计算问题中，每个过程都通过一个独立的过程完成，整个sqrt程序可看作一族过程，反应了从原问题到子问题的分解，分解中的每一个过程完成了一件可以清楚标明的工作，这使它们可以用作定义其他过程的模块(可理解为黑箱)，即所谓的过程抽象，一个过程定义应该能隐藏起一些细节

过程的定义不应该依赖于其作者为形式参数所选用的名字，参数是它们所在的过程体中局部的东西

形式参数的具体名字称为约束变量，因此可以说一个过程的定义约束了它的所有形参(声明了约束变量)，这些约束变量以这个过程的体作为它们的作用域；过程的形式参数是相应过程体里的局部名字

作用域：一个名字的定义被约束于的那一集表达式

如果一个变量不是被约束的，我们称它为自由的，例如上面的good?的定义中，guess和x是约束变量，abs、square是自由的

在一个过程里添加内部定义，使其局部于这一过程，这种嵌套的定义称为块结构，它是最简单的名字包装问题的一种正确解决方式，我们还可以把约束变量作为内部定义中的自由变量，这种方式称为词法作用域

块结构可以帮助我们将大型程序分解成一些容易把控的片段，块结构的思想来自程序设计语言Algol60